配列の検討

電飾絵画の制作に当たり　取り付けるＬＥＤ１００灯の配列を検討する

きもの巾は約360ｍｍ

縫い代20ｍｍと木枠に張る回り込み部分35ｍｍを引くと305ｍｍ

背の左右を縫い合わせるので倍の610ｍｍ以下で
最も大きい正方形のキャンバスは　一辺が606ｍｍのＳ１２号

前にＦ１０号の長方形キャンバス全体にＬＥＤライトを均等に配置したが
駄作に終わったため　今回は正方形キャンバスに環状に配置する

一辺が606ｍｍの正方形内に100灯のＬＥＤライトを環状に配置する

赤色ＬＥＤだが日の丸の国旗を意識しつつ　最も美しく見える円形の大きさを割り出す

まずＬＥＤライトを円の中心へ向けるか　外向きにするか？

駄作は拡散させて失敗したため　円の中心へ向けて集光させる

ＬＥＤライト１灯の先端部分の寸法は5ｍｍ

仮に詰めて配置すると円周は500ｍｍ／3.14≒159.2ｍｍの直径

ここで感覚を頼りにすると606ｍｍの正方形に対して小さい気がする

そこでＳ１２号の大きさに自然に円を描いてみると直径は約280ｍｍ

正方形一辺の長さに比して　半分よりやや小さい円がしっくりくる

直径280ｍｍの円周は879.2ｍｍだからＬＥＤの配置間隔は約8.8ｍｍ

集光させるには　ほんの少し間隔が広過ぎる気がする

感覚的なことは説明や裏付けが難しいため　便利な黄金比を用いる

面積で考えると606×606／2.618／3.14の平方根で半径約211.4ｍｍ

（分母は黄金比1：1.618の比率を足したもの）

円の面積と余白が黄金比となるが　これでは先の自然な円より大きくなる

次に長さの分割で考えると606／2／2.618≒115.7ｍｍ（半径）

つまり下図のように正方形の中心から辺へ直角に向けて引いた線が　黄金分割になる

円周は726.9ｍｍだからＬＥＤライトは約7.3ｍｍピッチ

ＬＥＤライト同士の隙間は2.3ｍｍ

ライト直径の１／２よりやや狭く　丁度良さそうな配列と思われる

これに連結した配線が露出するため　ひまわりのようなイメージになるかもしれない

再考を要す・・・